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          已知sin(
          π
          2
          -x)=
          		3
          3
          ，則cos2x          =
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把已知的等式利用誘導(dǎo)公式sin（
          π
          2
          -α）=cosα化簡，求出cosx的值，然后利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡所求的式子，將cosx的值代入即可求出值．
          解答：解：∵sin（
          π
          2
          -x）=cosx=
          		3
          3
          ，
          ∴cos2x=2cos2x-1=2×(
          		3
          3
          )          2          -1=-
          1
          3
          ．
          故答案為：-
          1
          3
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（x+
          π
          4
          ）sin（
          π
          4
          -x）=
          1
          6
          ，x∈（
          π
          2
          ，π），求sin4x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）已知sin(
          π
          4
          -x)=
          3
          4
          ，且x∈(-
          π
          2
          ，-
          π
          4
          )          ，則cos2x的值為
          -
          3
          		7
          8
          -
          3
          		7
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          4
          +x)sin(
          π
          4
          -x)=
          1
          6
          ，x∈(
          π
          2
          ，π)          ，則sin4x=
          -
          4
          		2
          9
          -
          4
          		2
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sin(
          π
          4
          -x)=
          5
          13
          ，且0＜x＜
          π
          4
          ，求
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          的值．
          （2）已知tan(α-β)=
          1
          2
          ，tanβ=-
          1
          7
          ，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．
          

			
          

			
          
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