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        1. 設(shè)函數(shù),其中角的頂點與坐標原點重合,始邊與軸非負半軸重合,
          終邊經(jīng)過點,且.
          (1)若點的坐標為,求的值;
          (2)若點為平面區(qū)域上的一個動點,試確定角的取值范圍,并求函數(shù)的最小值和最大值.

          (1);(2),.

          解析試題分析:(1)先利用定義求出的值,然后代入的表達式中求出的值;(2)先利用線性規(guī)劃所表示的可行域求出角的取值范圍,并將的表達式化為,結(jié)合角的取值范圍求出的取值范圍,利用正弦函數(shù)的圖象確定函數(shù)的最小值和最大值.
          試題解析:(1)由三角函數(shù)的定義知,
          ;
          (2)作出平面區(qū)域(即三角形區(qū)域),如圖所示,其中、、,于是,

          ,且,
          時,即時,
          時,即時,.
          考點:1.三角函數(shù)的定義;2.三角函數(shù)的最值;3.線性規(guī)劃

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,已知成等差數(shù)列,且,求邊的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.
          (1)求函數(shù)的表達式;
          (2)求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)求的最小正周期;
          (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是,若,
          試判斷△ABC的形狀.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知,其中,若函數(shù),且函數(shù)的圖象與直線相鄰兩公共點間的距離為.
          (1)求的值;
          (2)在中.分別是的對邊,且,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
          (Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角、的對邊分別為、、,滿足,求、的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          的圖象關(guān)于直線對稱,其中
          (1)求的解析式;
          (2)將的圖象向左平移個單位,再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變)后得到的圖象;若函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù).
          (1)求函數(shù)最大值和最小正周期;
          (2)設(shè)的三個內(nèi)角,若,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),的最大值是1,最小正周期是,其圖像經(jīng)過點
          (1)求的解析式;
          (2)設(shè)、、為△ABC的三個內(nèi)角,且,,求的值.

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