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          設△ABC的內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且滿足條件sinAcosC=cos（120°-C）sinC，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          △ABC為等邊三角形，理由為：
          證明：∵△ABC的內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，
          ∴A+C=2B，又A+B+C=180°，
          ∴B=60°，A+C=120°，
          ∴sinAcosC=cos（120°-C）sinC變形為sinAcosC=cosAsinC，即sin（A-C）=0，
          ∵-π＜A-C＜π，∴A=C，
          ∴A=B=C=60°，
          則△ABC為等邊三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=x3+4x+5的圖象在x=1處的切線為l，則圓2x2+2y2-8x-8y+15=0上的點到直線l的最短距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a2tanB=b2tanA，則△ABC是__________（　　）
          A．等腰或直角三角形B．等腰三角形
          C．等腰直角三角形D．直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA則△ABC的形狀為（　�。�
          A．直角三角形B．銳角三角形
          C．等邊三角形D．等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          cos（-780°）=（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．-
          		3
          2
          		C．
          1
          2
          		D．-
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知tanα=
          		3
          3
          （0＜α＜2π），那么α所有可能的值是（　　）
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          6
          或
          7
          6
          π          		C．
          π
          3
          或
          4π
          3
          		D．
          π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，求使sin =成立的=                        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，則         .
          

			
          

			
          
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