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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設函數f（x）=x3+4x+5的圖象在x=1處的切線為l，則圓2x2+2y2-8x-8y+15=0上的點到直線l的最短距離為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          求導得：f′（x）=3x2+4，
          ∴切線l的斜率k=f′（1）=3+4=7，且x=1時，f（1）=1+4+5=10，
          ∴切線l的方程為y-10=7（x-1），即7x-y+3=0，
          將圓2x2+2y2-8x-8y+15=0化為標準方程得：（x-2）2+（y-2）2=
          1
          2
          ，
          ∴圓心（2，2）到切線l的距離d=
          |14-2+3|
          		72+1
          =
          3
          		2
          2
          ，
          則圓2x2+2y2-8x-8y+15=0上的點到直線l的最短距離為d-r=
          3
          		2
          2
          -
          		2
          2
          =
          		2
          ．
          故答案為：
          		2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設sinα=sinθ+cosθ，sin2β=2sinθ•cosθ，則（　　）
          A．sin2α=1+sin2βB．sin2α=1+2sin2β
          C．sin2α=1-sin2βD．sin2α=1-2sin2β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下面各等式的結構規(guī)律，提出一個猜想______．
          （1）sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
          （2）sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
          （3）sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
          （4）sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
          （Ⅱ）若f（x）=sinx+cosx，求f（A）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC的形狀是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設△ABC的內角A，B，C成等差數列，且滿足條件sinAcosC=cos（120°-C）sinC，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos
          3
          2
          x，sin
          3
          2
          x)          ，
          b
          =(cos
          x
          2
          ，-sin
          x
          2
          )          ，且x∈[
          π
          2
          ，
          3
          2
          π]
          （1）求|
          a
          +
          b
          |          的取值范圍；
          （2）求函數f(x)=
          a
          •
          b
          -|
          a
          +
          b
          |          的最小值，并求此時x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是關于的方程的兩個實根，且，求的值 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計算的值__________.
          

			
          

			
          
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