【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機
軟件層出不窮.為調(diào)查某款訂餐軟件的商家的服務(wù)情況，統(tǒng)計了10次訂餐“送達時間”，得到莖葉圖如下：（時間：分鐘）
（1）請計算“送達時間”的平均數(shù)與方差：
（2）根據(jù)莖葉圖填寫下表：
送達時間 | 35分組以內(nèi)（包括35分鐘） | 超過35分鐘 |
頻數(shù) | A | B |
頻率 | C | D |
在答題卡上寫出
，
，
，
的值；
（3）在（2）的情況下，以頻率代替概率.現(xiàn)有3個客戶應(yīng)用此軟件訂餐，求出在35分鐘以內(nèi)（包括35分鐘）收到餐品的人數(shù)
的分布列，并求出數(shù)學(xué)期望.
名師指導(dǎo)期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】光伏發(fā)電是利用太陽能電池及相關(guān)設(shè)備將太陽光能直接轉(zhuǎn)化為電能．近幾年在國內(nèi)出臺的光伏發(fā)電補貼政策的引導(dǎo)下，某地光伏發(fā)電裝機量急劇上漲，如下表：
某位同學(xué)分別用兩種模型：①
②
進行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差等于
)：
經(jīng)過計算得
，
．
(1)根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個模型?并簡要說明理由．
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測該地區(qū)2020年新增光伏裝機量是多少．(在計算回歸系數(shù)時精確到0.01)
附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知點
，過點
作直線
、
與圓
：
和拋物線
：
都相切.
（1）求拋物線的兩切線的方程；
（2）設(shè)拋物線的焦點為
，過點
的直線與拋物線相交于
、
兩點，與拋物線的準(zhǔn)線交于點（其中點靠近點），且
，求
與
的面積之比.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，
為梯形，
，
，
，
，
，
.
（1）在線段
上有一個動點
，滿足
且
平面
，求實數(shù)
的值；
（2）已知
與
的交點為
，若
，且平面
，求二面角
平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,已知橢圓
的離心率為
,
分別是橢圓的左右焦點,點
是橢圓上任意一點,且
.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)在直線
上是否存在點Q,使以
為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O,若存在,求出線段的長的最小值,若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）若
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)的零點，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，
，E為AB的中點．將
沿DE翻折，得到四棱錐
．設(shè)
的中點為M，在翻折過程中，有下列三個命題：
①總有
平面
；
②線段BM的長為定值；
③存在某個位置，使DE與所成的角為90°．
其中正確的命題是_______．（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別是
，
，
，
是其左右頂點，點
是橢圓
上任一點，且
的周長為6，若
面積的最大值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點
且斜率不為0的直線交橢圓于
，
兩個不同點，證明：直線
與
的交點在一條定直線上.
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