已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax(a∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)a>0時，求函數(shù)f(x)在[1，2]上的最小值．
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已知函數(shù)
，其中m，a均為實數(shù)．
（1）求
的極值；
（2）設(shè)
，若對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）設(shè)
，若對任意給定的
，在區(qū)間
上總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
（1）若
為
的極值點，求
的值；
（2）若
的圖象在點
處的切線方程為
，
①求在區(qū)間
上的最大值；
②求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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設(shè)函數(shù)f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.
①求f(x)的單調(diào)區(qū)間；②求所有實數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e2對x∈[1，e]恒成立．
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一火車鍋爐每小時煤的消耗費用與火車行駛速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為20 km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費用每小時需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費用最少？
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已知函數(shù)f(x)＝
＋ln x.
(1)當(dāng)a＝
時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－
x在[1，e]上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍．
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已知函數(shù)
，以點
為切點作函數(shù)圖像的切線
，直線
與函數(shù)
圖像及切線
分別相交于
，記
．
（1）求切線的方程及數(shù)列
的通項；
（2）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，求證：
．
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若
，其中
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值；
（2）當(dāng)
時，若
，
恒成立，求
的取值范圍．
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，單調(diào)減區(qū)間是
（2）當(dāng)0<a<ln2時，最小值是－a；當(dāng)a≥ln2時，最小值是ln2－2a.
