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          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線  的參數(shù)方程為  （  為參數(shù)），點(diǎn)  是曲線  上的一動點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，  軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線  的方程為  .
          （Ⅰ）求線段  的中點(diǎn)  的軌跡的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求曲線  上的點(diǎn)到直線  的距離的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）設(shè)線段  的中點(diǎn)  的坐標(biāo)為  ，
          由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得  （  為參數(shù)），
          消去參數(shù)得  的軌跡的直角坐標(biāo)方程為  ，
          由互化公式可得
          故答案為：點(diǎn)  的軌跡的極坐標(biāo)方程為  ．
          （Ⅱ）由直線  的極坐標(biāo)方程為  ，得  ，
          所以直線  的直角坐標(biāo)方程為  ，
          曲線  的普通方程為  ，它表示以  為圓心，2為半徑的圓，
          則圓心到直線  的距離為  ，所以直線  與圓相離，
          故答案為：曲線  上的點(diǎn)到直線  的距離的最大值為 
          【解析】（1）設(shè)OP的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y),用中點(diǎn)坐標(biāo)公式將點(diǎn)M的坐標(biāo)表示為為參數(shù)的參數(shù)方程,先普通方程，再化為極坐標(biāo)方程.
          （2）將直線l的極坐標(biāo)方程用公式化為普通方程，當(dāng)直線與圓相離時，圓上的點(diǎn)到直線的點(diǎn)的距離最大值就是圓心到直線的距離加上半徑.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣  x2+  x+  ，則  （  ）的值為（ ）
          A.2016
          B.1008
          C.504
          D.2017
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f(x)＝2x2－ln x在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
          A.[1，＋∞)
          B.[1,2)
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．（Ⅰ）求函數(shù)  的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）函數(shù)  在  上的最大值與最小值的差為  ，求  的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，且點(diǎn)  滿足條件  ，若點(diǎn)  關(guān)于直線  的對稱點(diǎn)是  ，則線段  的最小值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)拋物線  的焦點(diǎn)為  ，準(zhǔn)線為  ，點(diǎn)  在拋物線  上，已知以點(diǎn)  為圓心，  為半徑的圓  交  于  兩點(diǎn).
          （Ⅰ）若  ，  的面積為4，求拋物線  的方程；
          （Ⅱ）若  三點(diǎn)在同一條直線  上，直線  與  平行，且  與拋物線  只有一個公共點(diǎn)，求直線  的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓  ：  （  ）的焦距與橢圓  ：  的短軸長相等，且  與  的長軸長相等，這兩個橢圓在第一象限的交點(diǎn)為  ，直線  經(jīng)過  在  軸正半軸上的頂點(diǎn)  且與直線  （  為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直，  與  的另一個交點(diǎn)為  ，  與  交于  ，  兩點(diǎn)．

          （1）求  的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中心在原點(diǎn)  ，焦點(diǎn)在  軸上，離心率為  的橢圓過點(diǎn)  ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓與  軸的非負(fù)半軸交于點(diǎn)  ，過點(diǎn)  作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于點(diǎn)  ，  兩點(diǎn)，連接  ，求  的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱  中，   分別是  和  的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證：  平面  ；
          (Ⅱ)若  上一點(diǎn)  滿足  ，求  與  所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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