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          【題目】已知函數(shù)  ．（Ⅰ）求函數(shù)  的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）函數(shù)  在  上的最大值與最小值的差為  ，求  的表達(dá)式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由題意得：所以函數(shù)  的單調(diào)遞增區(qū)間為  ．
          （Ⅱ） 由題意得  ．
          當(dāng)  時(shí)，  ．
          當(dāng)  時(shí)，  ．
          當(dāng)  時(shí)，  ．
          綜上， 
          【解析】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與最值、分段函數(shù)等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查推理論證能力、分析問題和解決問題的能力．分段函數(shù)顧名思義指的是一個(gè)函數(shù)在不同的定義域內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式不一樣，有些甚至不是連續(xù)的．這個(gè)在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中是很常見的，比如說水的階梯價(jià)，購物的時(shí)候買的商品的量不同，商品的單價(jià)也不同等等，這里面都涉及到分段函數(shù)．
          【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和函數(shù)的最值及其幾何意義是解答本題的根本，需要知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集；利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在  上的函數(shù)   ，且  恒成立.
          （1）求實(shí)數(shù)  的值；
          （2）若  ，求證：  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞b，a＞c．△ABC的外接圓半徑為1，  ，若邊BC上一點(diǎn)D滿足BD=2DC，且∠BAD=90°，則△ABC的面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元(a為常數(shù)，2≤a≤5)的管理費(fèi)，根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元時(shí)，產(chǎn)品一年的銷售量為  (e為自然對數(shù)的底數(shù))萬件，已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí)，該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件．經(jīng)物價(jià)部門核定每件產(chǎn)品的售價(jià)x最低不低于35元，最高不超過41元．
          （1）求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤L(x)萬元與每件產(chǎn)品的售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該產(chǎn)品一年的利潤L(x)最大，并求出L(x)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來隨著我國在教育利研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)確實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來，如在智能手機(jī)行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)30多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派上作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后利80后的員工中隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：
          愿意被外派
          不愿意被外派
          合計(jì)
          70后
          20
          20
          40
          80后
          40
          20
          60
          合計(jì)
          60
          40
          100
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          （參考公式：  ，其中  ）
          （1）根據(jù)查的數(shù)據(jù)，是否有  的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；
          （2）該公司參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動，擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加，70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報(bào)名參加，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法從報(bào)名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f(x)＝1＋  ＋sin x在區(qū)間[－k，k](k＞0)上的值域?yàn)閇m，n]，則m＋n的值是( )
          A.0
          B.1
          C.2
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線  的參數(shù)方程為  （  為參數(shù)），點(diǎn)  是曲線  上的一動點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，  軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線  的方程為  .
          （Ⅰ）求線段  的中點(diǎn)  的軌跡的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求曲線  上的點(diǎn)到直線  的距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
          A.若隨機(jī)變量  服從正態(tài)分布  ,則  ；
          B.若  組數(shù)據(jù)  的散點(diǎn)都在  上，則相關(guān)系數(shù)  ；
          C.若隨機(jī)變量  服從二項(xiàng)分布：  , 則  ；
          D. 是  的充分不必要條件；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱  和一個(gè)正四棱錐  組合而成，  ，  ．

          （Ⅰ）證明：平面  平面  ；
          （Ⅱ）求正四棱錐  的高  ，使得二面角  的余弦值是  ．
          

			
          

			
          
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