【題目】已知函數(shù)
，
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）討論函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）已知
，若對任意
，有
，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）對函數(shù)進行求導(dǎo)可得
，分為
，
，
和
四種情形，根據(jù)導(dǎo)數(shù)與0的關(guān)系可判斷出其單調(diào)性；（2）將題意轉(zhuǎn)化為
恒成立，利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性求出最值即可.
試題解析：（1），①當(dāng)時，
，
，
在
上單調(diào)遞增，②當(dāng)時，
，，在上單調(diào)遞增，③當(dāng)時，
時，
，
在
上單調(diào)遞增，
時，
，在
上單調(diào)遞減，④當(dāng)時，
，，在上單調(diào)遞增，綜上所述，當(dāng)
或時，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
（2）
，依題意，
時，恒成立.已知
，則當(dāng)時，
，
在上單調(diào)遞減，而在上單調(diào)遞增，
，
，得
，當(dāng)
時，
，與
在上均單調(diào)遞增，，
，
，得
與矛盾，綜上所述，實數(shù)
的取值范圍是
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】未來制造業(yè)對零件的精度要求越來越高. 
打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機來實現(xiàn)的，常在模具 制造、工業(yè)設(shè)計等領(lǐng)域被用于制造模型，后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛，可以預(yù)計在未來會有廣闊的發(fā)展空間.某制造企業(yè)向
高校
打印實驗團隊租用一臺
打印設(shè)備，用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件，從中隨機抽取10件零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖所示(單位: 
).
（1）計算平均值
與標(biāo)準(zhǔn)差
；
（2）假設(shè)這臺
打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑
服從正態(tài)分布
，在抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在
之外的零件，就認為打印過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對打印設(shè)備進行檢查再調(diào)試.該團隊到工廠安裝調(diào)試后，試打了5個零件.度量其內(nèi)徑分別為（單位： 
): 86、95、103、109、118，試問此打印設(shè)備是否需要進一步調(diào)試，為什么？
參考數(shù)據(jù)： 
， 
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，設(shè)關(guān)于
的方程
有
個不同的實數(shù)解，則
的所有可能的值為（ ）
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）= 
﹣1
B.f（x）=|x|，g（x）=（ 
）2
C.f（x）=x，g（x）= 
D.f（x）=2x，g（x）= 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x-a| ．
（1）當(dāng) a=2 時，解不等式
；
（2）若 的解集為[0,2] ，
，求證： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）= 
+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ 
，+∞）
B.（﹣∞，﹣3]
C.（﹣∞，﹣3]∪[﹣ ，+∞）
D.[﹣ ， ]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
。
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
在
上的最小值；
（3）證明：
，都有
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個點到直線x﹣y﹣2=0的距離為1，則實數(shù)r的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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