已知函數
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數
的最小正周期及單調遞減區(qū)間.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）最小正周期為
，單調遞減區(qū)間為
.
解析試題分析：（1）直接計算
的值，若式子的結果較復雜時，一般將函數解析式先化簡再求值；（2）求函數
的最小正周期、單調區(qū)間等基本性質，一般先將函數解析式進行化簡，即一般將三角函數解析式化為
的形式，然后利用公式
即可求出函數的最小正周期，利用復合函數法結合正弦函數的單調性即可求出函數相應的單調區(qū)間，但首先應該求函數的定義域.
試題解析：解（Ⅰ）
4分
（Ⅱ）由
故
的定義域為
因為
所以的最小正周期為
因為函數
的單調遞減區(qū)間為
，
由
得
所以的單調遞減區(qū)間為
13分
考點：三角函數的周期、單調區(qū)間、輔助角變換
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，且當
時，
的最小值為2.
（1）求
的值，并求的單調增區(qū)間；
（2）將函數
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
倍，再把所得圖象向右平移
個單位，得到函數
，求方程
在區(qū)間
上的所有根之和.
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.
，ΔABC的面積為1，求b，c.
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大��；
，求
.(1)求
的最大值和最小正周期；(2) 若
，
是第二象限的角，求
.
中的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，定義向量
，
，且
.
的單調減區(qū)間；
，求
的單調增區(qū)間；
，求
的三邊為
，滿足
．
的值；
的取值范圍．
)(
是常數)，且
(O為坐標原點)
；
時，
最大值為2013，求a的值.