△的三邊為
,滿足
.
(1)求的值;
(2)求的取值范圍.
(1)。(2)
,
解析試題分析:(1), 1分
所以, 2分
所以, 3分
所以
所以, 4分
即 5分
所以,所以
7分
(2)=
9分
==
10分
=,其中
11分
因為,且
12分
所以 13分
所以 14分
考點:和差倍半的三角函數(shù),正弦定理的應(yīng)用,三角函數(shù)輔助角公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評:中檔題,三角形中的問題,往往利用和差倍半的三角函數(shù)公式進行化簡,利用正弦定理、余弦定理建立邊角關(guān)系。本題綜合性較強,綜合考查和差倍半的三角函數(shù),正弦定理的應(yīng)用,三角函數(shù)輔助角公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
定義區(qū)間,
,
,
的長度均為
,其中
.
(1)求關(guān)于的不等式
的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度;
(2)若關(guān)于的不等式
的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為
,求實數(shù)
的值;
(3)已知關(guān)于的不等式
,
的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的周期為
,圖象的一個對稱中心為
,將函數(shù)
圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖象向右平移個
單位長度后得到函數(shù)
的圖象。
(Ⅰ)求函數(shù)與
的解析式
(Ⅱ)是否存在,使得
按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請確定
的個數(shù),若不存在,說明理由;
(Ⅲ)求實數(shù)與正整數(shù)
,使得
在
內(nèi)恰有2013個零點
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