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          【題目】已知函數(shù).
          （1）談論的單調性；
          （2）若在區(qū)間上有解，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）
          【解析】
          （1）先求得函數(shù)導數(shù)，將分成兩種情況，討論函數(shù)的單調性.
          （2）根據(jù)（1）的結論，當時，在上遞增，要使“在區(qū)間上有解”，只需，由此求得的一個范圍.當時，將分成及兩種情況，結合函數(shù)的單調性和最值列不等式，解不等式求得的取值范圍.
          （1）因為，所以.
          當時，，則在上單調遞增；
          當時，令，解得在上單調遞增，在上單調遞減.
          （2）由（1）可知，當時，則在上單調遞增，因為在區(qū)間上有解，所以，則；
          當時，在上單調遞增，在上單調遞減.
          ①當時，在上單調遞增，所以，則，不符合題意；
          ②當時，在上單調遞增，在上單調遞減，
          所以，，則.
          綜上，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)，在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點P的極坐標為，直線l的極坐標方程為.
          （1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
          （2）若Q是曲線C上的動點，M為線段PQ的中點，求點M到直線l的距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓過定點，圓心在拋物線上，、為圓與軸的交點.
          （1）求圓半徑的最小值；
          （2）當圓心在拋物線上運動時，是否為一定值？請證明你的結論；
          （3）當圓心在拋物線上運動時，記，，求的最大值，并求此時圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)，當時，函數(shù)有極值．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）求函數(shù)的極值；
          （3）若關于x的方程有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知p：-x2-2x+8≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．
          （1）若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若“￢p”是“￢q”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底，，為常數(shù)且）
          （1）當時，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調性；
          （2）當時，若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，動點P滿足，若，其中m、nR，則的最大值是________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，若A∩B≠，則實數(shù)a的取值范圍為_____．
          

			
          

			
          
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