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          【題目】已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）已知點(diǎn)，延長交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）詳見解析
          【解析】
          （1）由拋物線定義可得：，解得．即可得出拋物線的方程．
          （2）由點(diǎn)在拋物線上，解得，不妨取，，，可得直線的方程，與拋物線方程聯(lián)立化為，解得，．又，計(jì)算，，可得，，即可證明以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．
          （1）解：由拋物線定義可得：，解得．
          拋物線的方程為；
          （2）證明：點(diǎn)在拋物線上，
          ，解得，不妨取，，，
          直線的方程：，
          聯(lián)立拋物線，化為，解得或，，．
          又，．，
          ，
          ，軸平分，
          因此點(diǎn)到直線，的距離相等，
          以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，橢圓的短半軸長等于圓的半徑，且過右焦點(diǎn)的直線與圓相切于點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若動直線與圓相切，且與相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到弦的垂直平分線距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個無窮數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為、，，，對任意的，都有.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若為等差數(shù)列，對任意的，都有，證明：；
          （3）若為等比數(shù)列，，，求滿足（）的的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知AB是圓O的直徑，C，D是圓上不同兩點(diǎn)，且，，圓O所在平面．
          （1）求直線PB與CD所成角；
          （2）若PB與圓O所在平面所成角為，且，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合D＝{（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2＝k}（其中k為正常數(shù)）．
          （1）設(shè)，求的取值范圍
          （2）求證：當(dāng)時，不等式對任意恒成立
          （3）求使不等式對任意恒成立的的范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）談?wù)?/span>的單調(diào)性；
          （2）若在區(qū)間上有解，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)對年銷售量(單位：t)的影響.該公司對近5年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)x(萬元)和年銷售量y(單位：t)具有線性相關(guān)關(guān)系，并對數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值.
          (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程；
          (2)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為，根據(jù)(1)中的結(jié)果回答下列問題：
          ①當(dāng)年宣傳費(fèi)為10萬元時，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少?
          ②估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費(fèi)，才能使得年利潤與年宣傳費(fèi)的比值最大.
          附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
          參考數(shù)據(jù)：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓（）的離心率是，點(diǎn)在短軸上，且。
          （1）球橢圓的方程；
          （2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的動直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線的方程為，曲線的方程為．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系．
          （1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若曲線與軸相交于點(diǎn)，與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值．
          

			
          

			
          
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