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          【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P滿足，若，其中m、nR，則的最大值是________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          建立合適的直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)表示，，又，所以，則，其幾何意義為過點(diǎn)E（﹣3，﹣2）與點(diǎn)P（sinθ，cosθ）的直線的斜率，由點(diǎn)到直線的距離得：設(shè)直線方程為y+2k（x+3），點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2＝1，由點(diǎn)到直線的距離有：，可得解。
          建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），D（﹣1，1），P（，），所以（1，sinθ+1），（2，0），（0，2），
          又，
          所以，則，
          其幾何意義為過點(diǎn)E（﹣3，﹣2）與點(diǎn)P（sinθ，cosθ）的直線的斜率，
          設(shè)直線方程為y+2k（x+3），點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2＝1，
          由直線與圓的位置關(guān)系有：，
          解得：，即的最大值是1，
          故答案為：1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，兩條相交線段、的四個(gè)端點(diǎn)都在橢圓上，其中直線的方程為，直線的方程為.
          （1）若，，求的值；
          （2）探究：是否存在常數(shù)，當(dāng)變化時(shí)，恒有？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）談?wù)?/span>的單調(diào)性；
          （2）若在區(qū)間上有解，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修 4-4]參數(shù)方程與極坐標(biāo)系
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線： ，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.已知直線 ： .
          (Ⅰ)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；
          (Ⅱ)在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.
           [選修 4-5]不等式選講
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓（）的離心率是，點(diǎn)在短軸上，且。
          （1）球橢圓的方程；
          （2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若數(shù)列、滿足 (N*)，則稱為數(shù)列的“偏差數(shù)列”. 
          （1）若為常數(shù)列，且為的“偏差數(shù)列”，試判斷是否一定為等差數(shù)列，并說明理由；
          （2）若無窮數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列，且，為數(shù)列的“偏差數(shù)列”，求的值；
          （3）設(shè)，為數(shù)列的“偏差數(shù)列”，，且，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)M的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電動(dòng)車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；
          （2）求續(xù)駛里程的平均數(shù)；
          （3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年某飲料公司計(jì)劃從兩款新配方飲料中選擇一款進(jìn)行新品推介，現(xiàn)對(duì)這兩款飲料進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，讓接受調(diào)查的受訪者同時(shí)飲用這兩種飲料，并分別對(duì)兩款飲料進(jìn)行評(píng)分，現(xiàn)對(duì)接受調(diào)查的100萬名受訪者的評(píng)分進(jìn)行整理得到如下統(tǒng)計(jì)圖.
          從對(duì)以往調(diào)查數(shù)據(jù)分析可以得出如下結(jié)論：評(píng)分在的受訪者中有會(huì)購買，評(píng)分在的受訪者中有會(huì)購買，評(píng)分在的受訪者中有會(huì)購買.
          (Ⅰ)在受訪的100萬人中，求對(duì)款飲料評(píng)分在60分以下的人數(shù)（單位:萬人）；
          (Ⅱ)現(xiàn)從受訪者中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)該受訪者購買款飲料的可能性高于購買款飲料的可能性的概率；
          (Ⅲ)如果你是決策者，新品推介你會(huì)主推哪一款飲料，并說明你的理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：
          年齡
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          支持“生育二胎”
          4
          5
          12
          8
          2
          1
          （1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異；
          年齡不低于45歲的人數(shù)
          年齡低于45歲的人數(shù)
          合計(jì)
          支持
          不支持
          合計(jì)
          （2）若對(duì)年齡在， 的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中不支持“生育二胎”人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          參考數(shù)據(jù)：
          0．05
          0．010
          0．001
          3．841
          6．635
          10．828
          ，其中．
          

			
          

			
          
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