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          已知函數(shù)f(x)＝，x∈(1，＋∞)．
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a≤1時(shí)，f(x)的減區(qū)間為(1，＋∞)；a>1時(shí)，f(x)的增區(qū)間為(1,2a－1)，f(x)的減區(qū)間為(2a－1，＋∞)．（2）當(dāng)a≥2時(shí)，f(x)有最小值2－a；當(dāng)a<2時(shí)，f(x)沒(méi)有最小值．
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          （1）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若,求證：當(dāng)時(shí)，恒成立；
          （3）設(shè)，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ln x＋－1.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)設(shè)m∈R，對(duì)任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在處存在極值.
          (1)求實(shí)數(shù)的值；
          (2)函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)A，B使得是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊AB的中點(diǎn)在軸上，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (3)當(dāng)時(shí)，討論關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．
          (1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (3)設(shè)，若對(duì)任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)滿足，總存在，使得成立，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.
          (1)若f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          (2)當(dāng)a＝0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1對(duì)任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求的最小值；
          （2）設(shè)，．
          （�。┳C明：當(dāng)時(shí)，的圖象與的圖象有唯一的公共點(diǎn)；
          （ⅱ）若當(dāng)時(shí)，的圖象恒在的圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中，每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/時(shí)）的函數(shù)可表示為．已知甲、乙兩地相距千米，在勻速行駛速度不超過(guò)千米/時(shí)的條件下,該種型號(hào)的汽車(chē)從甲地 到乙地的耗油量記為（升）．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)為多少時(shí)，耗油量為最少？最少為多少升？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，.
          （1）求的極值點(diǎn)；
          （2）對(duì)任意的，記在上的最小值為，求的最小值.
          

			
          

			
          
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