已知函數(shù)f(x)＝(ax2+bx+c)ex且f(0)＝1.f(1)＝0.(1)若f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減.求實(shí)數(shù)a的取值范圍,(2)當(dāng)a＝0時(shí).是否存在實(shí)數(shù)m使不等式2f(x)+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1對任意x∈R恒成立?若存在.求出m的值.若不存在.請說明理由．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知函數(shù)f(x)＝(ax²＋bx＋c)e^x且f(0)＝1，f(1)＝0.
(1)若f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)當(dāng)a＝0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m使不等式2f(x)＋4xe^x≥mx＋1≥－x²＋4x＋1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

（1）[0,1]（2）存在m＝4，

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線的斜率是．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
（3）對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；
(2)當(dāng)時(shí)，過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，求實(shí)數(shù)的值；
(3)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.若存在,請求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo),若不存在,請說明理由．