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          （12分）如圖，在直三棱柱中，，，為的中點(diǎn).（1）求證：⊥平面；（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面⊥平面，并說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）∵AB=B1B
          ∴四邊形ABB1A1為正方形
          ∴A1B⊥AB1
          又∵AC1⊥面A1BD
          ∴AC1⊥A1B∴A1B⊥面AB1C1  
          ∴A1B⊥B1C1
          又在直棱柱ABC—A1B1C1中BB1⊥B1C1
          ∴B1C1⊥平面ABB1A1                                             
          （II）當(dāng)點(diǎn)E為C1C的中點(diǎn)時(shí)，平面A1BD⊥平面BDE                 
          ∵D、E分別為AC、C1C的中點(diǎn)
          ∴DE∥AC1    ∵AC1⊥平面A1BD
          ∴DE⊥平面A1BD
          又DE平面BDE
          ∴平面A1BD⊥平面BDE                                            
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于互不相同的直線和平面，給出下列三個(gè)命題：
          ①若與為異面直線，，則∥；
          ②若∥，，則∥；
          ③若，∥，則∥.
          其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　)
          A．3B．2C．1D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，為等邊三角形，為矩形，平面平面，，分別為、、中點(diǎn)，．
          （Ⅰ）求證：
          （Ⅱ）求多面體的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖5，是棱長(zhǎng)為2 cm的正方體.

          (I) 求多面體的體積；
          (II) 求點(diǎn)A到平面的距離；
          (Ⅲ) 求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影在內(nèi)部，且到三個(gè)側(cè)
          面的距離相等，則是的(　　)
          A．外心B．垂心C．內(nèi)心D．重心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，。
          （1）證明：平面；
          （2）設(shè)D是上的點(diǎn)且，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若直線與平面所成角是，銳二面角的平面角是，試判斷與的大小關(guān)系，并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四面體中，三組對(duì)棱棱長(zhǎng)分別相等且依次為、、15，則此四面體的外接球的體積為________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （右圖）已知正方體,E是C1B與CB1的交點(diǎn)，F(xiàn)是BB1的中點(diǎn)，則直線D1E與AF所成角的余弦值的大小為        。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案