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          （本小題滿分14分）
          如圖5，是棱長(zhǎng)為2 cm的正方體.

          (I) 求多面體的體積；
          (II) 求點(diǎn)A到平面的距離；
          (Ⅲ) 求證：平面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(I)∵是棱長(zhǎng)為2 cm的正方體
          ∴此正方體的體積為 
          又三角形ABD的面積為 
          ∵平面ABD，所以是三棱錐的高，且
          ∴三棱錐的體積為 
          所以，多面體的體積為 
          (II)∵是等邊三角形，且 
          ∴的面積等于
          設(shè)點(diǎn)A到平面的距離為，由得,即 
          (Ⅲ)由條件可知平面ABCD，，∴ 
          又∵ABCD是正方形，∴ 
          又∵，且和AC都在平面內(nèi)，
          ∴平面 
          又∵，∴平面平面 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點(diǎn)。
          （1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時(shí)，求證：
          （2）是否存在E使二面角E—AC—D為30°？若存在，求，若不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若是長(zhǎng)方體被平面截去幾何體后
          得到的幾何體，其中為線段上異于的點(diǎn)，為線段上異于的點(diǎn)，且
          ，則下列結(jié)論中不正確的是            （   ）
          A．B．四邊形是矩形
          C．是棱柱D．是棱臺(tái)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，且底面，為的中點(diǎn)，
          （Ⅰ）求證：∥
          （Ⅱ）求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在直三棱柱中，，，為的中點(diǎn).（1）求證：⊥平面；（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面⊥平面，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “a，b為異面直線”是指：
          ①，且a與b不平行；                ②a平面，b平面，且；
          ③a平面，b平面，且；  ④a平面，b平面；
          ⑤不存在平面，能使a且b成立。
          上述結(jié)論中，正確的是 
          A．①④⑤正確B．①⑤正確C．②④正確D．①③④正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          如圖，直二面角中，四邊形是正方形，為CE上的點(diǎn)，且平面．
          (1)求證：平面；
          (2)求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分14分）
          在棱長(zhǎng)均為4的三棱柱中，、分別是BC和的中點(diǎn).
          （1）求證：∥平面；
          （2）若平面ABC⊥平面，，
          求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，底面，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)
          （1）當(dāng)平面時(shí)，求的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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