已知數(shù)列
是等差數(shù)列，且
.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令
，求數(shù)列
的前
項和．
（1）
；（2）當
時，
；當
時，
，當
且
時，
.
解析試題分析：（1）利用等差數(shù)列的通項公式，將已知的等式
轉化成用首項與公差表示，從而求出
，最后由等差數(shù)列的通項公式
可得到數(shù)列的通項公式；（2）設
，從而得到
，針對、及且分三類進行求解，當、時，直接可求得
，當且時，應用錯位相減法進行求和即可，問題得以解決.
試題解析：(1)設數(shù)列的公差為，則
即
，而
，所以
所以
(2)令，其中
則①
當時，
當時，
當且時，
②
①－②得：
∴.
考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.等差數(shù)列的前項和公式；3.等比數(shù)列的前項和公式；4.錯位相減法求和；5.分類討論的思想.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
數(shù)列
中各項為正數(shù)，
為其前n項和，對任意
，總有
成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在最大正整數(shù)p，使得命題“
，
”是真命題？若存在，求出p；若不存在，請說明理由.
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已知數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，
.設數(shù)列
的前
項和為
，且
.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若
，
為數(shù)列
的前項和，求.
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設
是公比大于
的等比數(shù)列，
為數(shù)列的前
項和．已知
，且
，
，
構成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令
求數(shù)列
的前項和
．
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設
是各項均不為零的
（
）項等差數(shù)列，且公差
.
（1）若
,且該數(shù)列前項和
最大，求的值；
（2）若
,且將此數(shù)列刪去某一項后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，求
的值；
（3）若該數(shù)列中有一項是
，則數(shù)列中是否存在不同三項（按原來的順序）為等比數(shù)列？請說明理由.
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已知數(shù)列
是公差不為0的等差數(shù)列，
，且
，
，
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設
，求數(shù)列
的前
項和
。
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已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn.
(1)若對任意的n∈N，a2n－1，a2n＋1，a2n組成公差為4的等差數(shù)列，且a1＝1，
＝2013，求n的值；
(2)若數(shù)列
是公比為q(q≠－1)的等比數(shù)列，a為常數(shù)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q＝1＋
.
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某工業(yè)城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求，進行減排治污．現(xiàn)以降低SO2的年排放量為例，原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸，已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬噸．
(1)按原計劃，“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬噸？
(2)該城市為響應“十八大”提出的建設“美麗中國”的號召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計劃完成減排任務的條件下，自2013年起，SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p，為使2020年這一年SO2的年排放量控制在6萬噸以內，求p的取值范圍．
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的前
項和為
，且
，數(shù)列
滿足
，且
.
，求數(shù)列
的前
項和
．