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          設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）數(shù)列的通項(xiàng)為．（2）． 
          

          解析試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，
          根據(jù)題意建立的方程組，求解得 ，從而得出數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          （2）由（1）得， 通過研究，
          知是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，
          故可利用等差數(shù)列的求和公式，計(jì)算得到． 
          試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，
          由已知，得 ，        2分
          即， 也即 
          解得                4分
          故數(shù)列的通項(xiàng)為．        6分
          （2）由（1）得， 
          ∴ ，    8分
          又，
          ∴ 是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列    10分
          ∴ 

          ．     12分
          考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，等比數(shù)列的求和公式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；
          （2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
          的，的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，．
          （1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{ }滿足，求{}的前n項(xiàng)和Tn；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)K，使得Tn恒成立.若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列，
          ①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說明理由；
          ②求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,等差數(shù)列滿足.
          (1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且.
          （1）若,比較與的大小關(guān)系；
          （2）若.（�。┡袛�是否為數(shù)列中的某一項(xiàng)，并請說明理由；
          （ⅱ）若是數(shù)列中的某一項(xiàng)，寫出正整數(shù)的集合（不必說明理由）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若成等比數(shù)列，且時(shí)，．
          （1）求證：當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列；
          （2）求的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=0,S5=-5.
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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