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        1. 已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,,且,成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。

          (1);(2)

          解析試題分析:(1)根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)列出關(guān)于公差的方程即可,注意公差的范圍;(2)根據(jù)通項(xiàng)公式的形式采用裂項(xiàng)求和法即可.
          試題解析:(1)設(shè)數(shù)列的公差為,由成等比數(shù)列,得
          ,            解得,或,
          當(dāng)時(shí),,與成等比數(shù)列矛盾,舍去. ,
          即數(shù)列的通項(xiàng)公式
          (2)=,
          .
          考點(diǎn):(1)等差數(shù)列與等比數(shù)列;(2)裂項(xiàng)求和法.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知公比不為的等比數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列.
          (1)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)對(duì),在之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,記插入的這個(gè)數(shù)的和為,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù),使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列,
          ①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm,dk,dp(其中m,k,p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在,求出這樣的三項(xiàng),若不存在,說(shuō)明理由;
          ②求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知是公差不等于0的等差數(shù)列,是等比數(shù)列,且.
          (1)若,比較的大小關(guān)系;
          (2)若.(。┡袛是否為數(shù)列中的某一項(xiàng),并請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (ⅱ)若是數(shù)列中的某一項(xiàng),寫(xiě)出正整數(shù)的集合(不必說(shuō)明理由).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知數(shù)列是等差數(shù)列,且.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和成等比.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),若恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,若成等比數(shù)列,且時(shí),
          (1)求證:當(dāng)時(shí),成等差數(shù)列;
          (2)求的前n項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知為公差不為零的等差數(shù)列,首項(xiàng),的部分項(xiàng)、 、恰為等比數(shù)列,且,.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(用表示);
          (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 求證:是正整數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105,且a10=2a5.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)對(duì)任意m∈N*,將數(shù)列{an}中不大于72m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案