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          已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和成等比.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）
          

          解析試題分析：數(shù)列問題要注意以下兩點(diǎn)①等差(比)數(shù)列中各有5個(gè)基本量，建立方程組可“知三求二”；②數(shù)列的本質(zhì)是定義域?yàn)檎麛?shù)集或其有限子集的函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式即為相應(yīng)的解析式，因此在解決數(shù)列問題時(shí)，應(yīng)注意用函數(shù)的思想求解．（1）由題知，，又，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式展開，得方程，聯(lián)立求，進(jìn)而求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列前項(xiàng)和，首先考慮其通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)相消法，求得，再利用參變分離法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題處理．
          試題解析：（1）設(shè)公差為d,由已知得：，聯(lián)立解得或（舍去）
          ，故       6分
          （2）             8分
                         10分
          ，，
          又，的最大值為12            14分
          考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列前前項(xiàng)和；3、裂項(xiàng)相消法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=－10
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，設(shè).

          （1）求證數(shù)列的前n項(xiàng)和；
          （2）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知為等差數(shù)列，且.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，,,記,，
          ,若對于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差數(shù)列.
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          （2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列 
          （1）求的值；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜.
          (1)在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說明理由；
          (2)若a1＝1，且對任意正整數(shù)k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
          (ⅰ)求公比q；
          (ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足:a3·a4=117,a2+a5=22.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.
          (2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且bn=,求非零常數(shù)c.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案