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        1. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q,且0<q<.
          (1)在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng),使其成等差數(shù)列?說明理由;
          (2)若a1=1,且對任意正整數(shù)k,ak-(ak+1+ak+2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng).
          (ⅰ)求公比q;
          (ⅱ)若bn=-logan+1(+1),Sn=b1+b2+…+bn,Tr=S1+S2+…+Sn,試用S2011表示T2011.

          (1)不可能(2)(ⅰ)q=-1(ⅱ)T2011=2012S2011-2011

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,且,,數(shù)列是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列.
          (1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
          (2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和成等比.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),若恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè){an}是首項(xiàng)為a,公差為d的等差數(shù)列(d≠0),Sn是其前n項(xiàng)和.記bn,n∈N*,其中c為實(shí)數(shù).
          (1)若c=0,且b1,b2,b4成等比數(shù)列,證明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
          (2)若{bn}是等差數(shù)列,證明:c=0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知為公差不為零的等差數(shù)列,首項(xiàng),的部分項(xiàng)、 、恰為等比數(shù)列,且,.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(用表示);
          (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 求證:是正整數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,且a2an=S2+Sn對一切正整數(shù)都成立.
          (1)求a1,a2的值;
          (2)設(shè)a1>0,數(shù)列前n項(xiàng)和為Tn,當(dāng)n為何值時,Tn最大?并求出最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知在等差數(shù)列{an}中,a1=31,Sn是它的前n項(xiàng)和,S10=S22.
          (1)求Sn;
          (2)這個數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大,并求出這個最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          己知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,若Tn¨對恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列;
          (2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          同步練習(xí)冊答案