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          已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足，且.
          （1）求數(shù)列,的通項公式；
          （2）設，求數(shù)列的前項和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）.. （2）．
          

          解析試題分析：（1）由 ，得. 
          明確是等比數(shù)列，公比為2，首項，得到. 
          由，得是等差數(shù)列，公差為2. 可得. 
          （2）由  利用“分組求和法”.
          試題解析：（1）當，；             1分
          當時， ，∴.           2分
          ∴是等比數(shù)列，公比為2，首項， ∴.            3分
          由，得是等差數(shù)列，公差為2.                   4分
          又首項，∴.                 6分
          （2）                  8分
                              10分
          ．                       12分
          考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式及其求和公式，“分組求和法”.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設是首項為，公差為的等差數(shù)列(d≠0)，是其前項和．記bn=,
          ，其中為實數(shù)．
          (1) 若，且，，成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
          (2) 若是等差數(shù)列，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若數(shù)列的前項和滿足,等差數(shù)列滿足.
          (1)求數(shù)列、的通項公式;
          (2)設,求數(shù)列的前項和為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)令，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)，數(shù)列滿足
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）對，設，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和為，，若成等比數(shù)列，且時，．
          （1）求證：當時，成等差數(shù)列；
          （2）求的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
          ⑴求的值；
          ⑵設是以為首項，為公差的等差數(shù)列，求的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為1，公比為q(q＞1)的等比數(shù)列．
          (1)若a5＝b5，q＝3，求數(shù)列{an·bn}的前n項和；
          (2)若存在正整數(shù)k(k≥2)，使得ak＝bk.試比較an與bn的大小，并說明理由．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比數(shù)列．
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)已知數(shù)列{bn}的通項公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．將集合A∩B中的元素按從小到大的順序排成一個新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.
          

			
          

			
          
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