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          設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M滿足∠MF1O=
          π
          3
          ，N為MF1的中點(diǎn)且ON⊥MF1，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		3
          -1          		B．
          		3
          2
          		C．2-
          		2
          		D．
          		2
          -1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接MF2，則ON是△MF1F2的中位線，
          ∴|NF1|+|NO|=
          1
          2
          （|MF1|+|MF2|）=a，
          又∵∠MF1O=
          π
          3
          ，|OF1|=c，且ON⊥MF1，
          ∴|NF1|=
          1
          2
          c，|NO|=
          		3
          2
          c，
          ∴
          1
          2
          c+
          		3
          2
          c=a，
          解得e=
          c
          a
          =
          2
          1+
          		3
          =
          		3
          -1．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)(4，－)．
          (1)求雙曲線方程；
          (2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，求證：·＝0；
          (3)求△F1MF2的面積．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），點(diǎn)A為其上任意一點(diǎn)，左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數(shù)列，則此橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)A是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且AF⊥x軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          1+
          		5
          2
          		B．
          		3
          -1          		C．
          		2
          -1          		D．
          		2
          -
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程
          x2
          m2
          +
          y2
          2+m
          =1          表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		6
          3
          ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
          		3
          ，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若m=1，且
          OA
          •
          OB
          =0          ，求k的值（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
          （Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
          		3
          2
          ，求△AOB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          6-m
          +
          y2
          m-1
          =1          ，
          （1）若橢圓的焦點(diǎn)在x軸，求m的取值范圍；
          （2）試比較m=2與m=3時(shí)兩個(gè)橢圓哪個(gè)更扁．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F是雙曲線的左焦點(diǎn),A為右頂點(diǎn)，上下虛軸端點(diǎn)B、C，若FB交CA于D，且，則此雙曲線的離心率為（   ）.
          A ．          B．           C．             D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離是4，M到右焦點(diǎn)F2的距離是______．
          

			
          

			
          
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