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          已知點(diǎn)A是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且AF⊥x軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是（　　）
          A．
          1+
          		5
          2
          		B．
          		3
          -1          		C．
          		2
          -1          		D．
          		2
          -
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)F為橢圓的右焦點(diǎn)，且AF⊥x軸，所以F（c，0），則
          c2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，解得y=±
          b2
          a
          ，
          因?yàn)�，|AF|=焦距，所以
          b2
          a
          =2c          ，即b2=2ac，a2-c2=2ac，
          ∴e2+2e-1=0，解得e=
          		2
          -1          或e=-
          		2
          -1          （舍去）
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的焦點(diǎn)；M為橢圓上一點(diǎn)，MF1垂直于x軸，且∠F1MF2=60°，則橢圓的離心率為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		3
          3
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，則橢圓的方程為（　�。�
          A．
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          		B．
          x2
          16
          +
          y2
          3
          =1
          C．
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          		D．
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩個(gè)正數(shù)1、9的等差中項(xiàng)是a，等比中項(xiàng)是b，則曲線
          x2
          a
          +
          y2
          b
          =1          的離心率為（　　）
          A．
          		10
          5
          		B．
          2
          		10
          5
          		C．
          4
          5
          		D．
          		10
          5
          與
          2
          		10
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C在第一象限上的一點(diǎn)，且
          PF1
          ⊥
          PF2
          ．則P到x=
          5
          		3
          3
          的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若P為橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          6
          =1          上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M滿足∠MF1O=
          π
          3
          ，N為MF1的中點(diǎn)且ON⊥MF1，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		3
          -1          		B．
          		3
          2
          		C．2-
          		2
          		D．
          		2
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b1
          =1（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過焦點(diǎn)F1、F2，當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好有AF1：AF2=3：1．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）設(shè)
          AF1
          =λ1
          F1B
          ，
          AF2
          =λ2
          F2C
          ．
          ①當(dāng)A點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求λ1+λ2的值；
          ②當(dāng)A點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是λ1+λ2否為定值？若是，請證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線與雙曲線－y2＝1交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則該雙曲線的離心率為(　　)
          A．      B．         C．2      D．
          

			
          

			
          
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