已知F是雙曲線
的左焦點,A為右頂點，上下虛軸端點B、C，若FB交CA于D，且
，則此雙曲線的離心率為（ ）.
A ．
B．
C．
D．
試題分析：如圖，由已知可得直線FB的方程為：
，直線AC的方程為：
，聯(lián)立前兩方程可得D點坐標為：
，因此有
，又
，所以有
，整理得
，又
，所以有：
即
，故
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知F
1，F(xiàn)
2為橢圓
+=1（a＞b＞0）的兩個焦點，過F
2作橢圓的弦AB，若△AF
1B的周長為16，橢圓的離心率
e=，則橢圓的方程為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設F
1、F
2分別為橢圓C：
+
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，橢圓上一點M滿足∠MF
1O=
，N為MF
1的中點且ON⊥MF
1，則橢圓的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，A為橢圓
+=1（a＞b＞0）上的一個動點，弦AB、AC分別過焦點F
1、F
2，當AC垂直于x軸時，恰好有AF
1：AF
2=3：1．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設
=λ
1，
=λ
2．
①當A點恰為橢圓短軸的一個端點時，求λ
1+λ
2的值；
②當A點為該橢圓上的一個動點時，試判斷是λ
1+λ
2否為定值？若是，請證明；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
以拋物線
的焦點為頂點，頂點為中心，離心率為2的雙曲線方程是
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在平面直角坐標系
中，已知中心在坐標原點的雙曲線
經(jīng)過點
，且它的右焦點
與拋物線
的焦點相同，則該雙曲線的標準方程為
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
過雙曲線
的左焦點
作圓
的兩條切線，切點分別為
、
，雙曲線左頂點為
，若
，則該雙曲線的離心率為( )
A． | B． | C．3 | D．2 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知拋物線y
2＝4x的準線與雙曲線
－y
2＝1交于A、B兩點，點F是拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則該雙曲線的離心率為( )
A．
B．
C．2 D．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若拋物線
的焦點與雙曲線
的右焦點重合，則p的值為（ ）
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