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          如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB為等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，則橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          		2
          -1          		B．
          		2
          2
          		C．3-2
          		2
          		D．2-
          		2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AF2⊥x軸，∴A(c，
          b2
          a
          )          ．
          ∵△F1AB為等腰直角三角形，∴|F1F2|=|AF2|，
          ∴2c=
          b2
          a
          ，∴2ac=b2=a2-c2，
          ∴2e=1-e2，
          化為e2+2e-1=0，（e＞0）．
          解得e=
          -2+2
          		2
          2
          =
          		2
          -1          ．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1          上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離為（　�。�
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為20，則此橢圓的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          命題P“曲線sinα•x2+cosα•y2=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，寫出讓命題P成立的一個(gè)充分條件______（請(qǐng)?zhí)顚戧P(guān)于α的值或區(qū)間）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為4，F(xiàn)1F2分別是橢圓C的左，右焦點(diǎn)，直線y=x與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，△AF1F2的面積為2
          		6
          ，點(diǎn)P（x0，y0），是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)w．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若∠F1PF2為鈍角，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍；
          （3）求
          		3
          PF1+
          		2
          PA的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
          		3
          ，0)          ，且過D（2，0）．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          AB是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的任意一條與x軸不垂直的弦，O是橢圓的中心，e為橢圓的離心率，M為AB的中點(diǎn)，則KAB•KOM的值為（　�。�
          A．e-1B．1-eC．e2-1D．1-e2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=3：1，則∠F1PF2的大小為（　�。�
          A．30°B．60°C．90°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），A（2，0）為長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦BC過橢圓的中心O，且
          AC
          •
          BC
          =0，|
          OC
          -
          OB
          |          =2|
          BC
          -
          BA
          |          ，則其焦距為（　�。�
          A．
          2
          		6
          3
          		B．
          4
          		3
          3
          		C．
          4
          		6
          3
          		D．
          2
          		3
          3
          

			
          

			
          
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