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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0),A(2,0)為長軸的一個端點(diǎn),弦BC過橢圓的中心O,且
          AC
          BC
          =0,|
          OC
          -
          OB
          |
          =2|
          BC
          -
          BA
          |
          ,則其焦距為( 。
          A.
          2
          6
          3
          B.
          4
          3
          3
          C.
          4
          6
          3
          D.
          2
          3
          3
          由題意可知|
          OC
          |=|
          OB
          |=
          1
          2
          |
          BC
          |
          ,且a=2,
          |
          OC
          -
          OB
          |=2|
          BC
          -
          BA
          |
          ,
          |
          BC
          |=2|
          AC
          |

          |
          OC
          |=|
          AC
          |

          又∵
          AC
          BC
          =0,
          AC
          BC

          ∴|
          OC
          |=|
          AC
          |=
          2

          如圖,在Rt△AOC中,求得C(1,-1),代入橢圓方程得
          1
          4
          +
          (-1)2
          b2
          =1⇒b2=
          4
          3

          ∴c2=a2-b2=4-
          4
          3
          =
          8
          3

          ∴c=
          2
          6
          3
          ,2c=
          4
          6
          3
          ,
          故選C.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,F(xiàn)1、F2是橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的兩焦點(diǎn),過點(diǎn)F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點(diǎn),若△F1AB為等腰直角三角形,且∠AF1B=90°,則橢圓的離心率是( 。
          A.
          2
          -1
          B.
          2
          2
          C.3-2
          2
          D.2-
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓
          x2
          5
          +y2=1
          的左右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,設(shè)P(x0,y0)為橢圓上一點(diǎn),當(dāng)∠F1PF2為直角時,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0=(  )
          A.±
          15
          4
          B.±
          15
          2
          C.±
          1
          2
          D.±2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F橢圓與過原點(diǎn)的直線交于A,B兩點(diǎn),連接AF,BF,若|AB|=26,|BF|=10,cos∠ABF=
          5
          13
          ,則橢圓的離心率為( 。
          A.
          5
          13
          B.
          5
          7
          C.
          13
          17
          D.
          6
          17

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          27
          =1
          ,過右焦點(diǎn)F作不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點(diǎn),AB的垂直平分線交x軸于N,則|NF|:|AB|等于______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1
          的離心率e∈[
          2
          2
          ,1)
          ,則m的取值范圍為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)F1,F(xiàn)2分別為橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的左、右焦點(diǎn),過F2的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),直線l的傾斜角為60°,F(xiàn)1到直線l的距離為2
          3

          (Ⅰ)求橢圓C的焦距;
          (Ⅱ)如果
          AF2
          =2
          F2B
          ,求橢圓C的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          上到點(diǎn)A(0,b)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)是B(0,-b),則橢圓的離心率的取值范圍為( 。
          A.(0,
          6
          3
          ]
          B.[
          6
          3
          ,1)
          C.(0,
          2
          2
          ]
          D.[
          2
          2
          ,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          “m=3”是“橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1
          焦距為2”的( 。
          A.充分不必要條件B.必要不充分條件
          C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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          同步練習(xí)冊答案