Question

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	男性	女性	合計
反感	10
不反感		8
合計			30

 
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列表補充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關(guān)？（
當(dāng)<2.706時,沒有充分的證據(jù)判定變量性別有關(guān)，當(dāng)>2.706時,有90％的把握判定變量性別有關(guān)，當(dāng)>3.841時,有95％的把握判定變量性別有關(guān)，當(dāng)>6.635時,有99％的把握判定變量性別有關(guān)）
(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

(Ⅰ) 沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)
(Ⅱ）

	0	1	2

的數(shù)學(xué)期望為：

試題分析：（Ⅰ）

	男性	女性	合計
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合計	16	14	30

由已知數(shù)據(jù)得：，
所以，沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān).
（Ⅱ）的可能取值為
 
                                
所以的分布列為：

	0	1	2

的數(shù)學(xué)期望為：     
點評：求分布列的步驟：找到隨機變量可以取得值，求出各值對應(yīng)的概率，匯總成分布列；獨立性檢驗的求解步驟：寫出分類變量的列聯(lián)表，求出觀測值，比較數(shù)據(jù)得到結(jié)論