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          在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1=6，BC=4，D是BC的中點，F(xiàn)是C1C上一點，且CF=4。
          （1）求證：B1F⊥平面ADF；
          （2）求三棱錐D—AB1F的體積；
          （3）試在AA1上找一點E，使得BE//平面ADF。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AB=AC，D為BC的中點
          ∴AD⊥BC，又直三棱柱中：BB1⊥底面ABC，AD底面ABC�！郃D⊥BB1
          ∴AD⊥平面BCC1B1，∵B1F平面BCC1B1，∴AD⊥B1F，
          在矩形BCC1B1中：C1F=CD=2，CF=C1B1=1，
          ∴，∴，即B1F⊥FD，
          ∵∴B1F⊥平面AFD………………..4分
          （2）∵AD⊥平面BCC1B1，
          ∴…….8分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在一個棱長為２的正四面體中，為的中點，則與平面所成的角的正弦值為（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知長方體中，，與

          所成的角為，則與平面所成角的正弦值為（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，的等腰直角三角形與正三角形所在平面互相垂直，是線段的中點，則與所成角的大小為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P是四邊形ABCD所在平面外的一點，四邊形ABCD是∠DAB=60°且邊長為的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G為AD的中點，
          ⑴求證：BG⊥平面PAD；
          ⑵求PB與面ABCD所成角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在長方體中，，，則與平面所成角的正弦值為                ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，則AB1與C1B所成的角的大小為（   ）
          A．60°B．90°C．105°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC,底面是邊長為2的正三角形，M, N分別是棱CC1、AB的中點.
          (I)求證：CN//平面 AMB1;
          (II)若二面角A-MB1-C為45°,求CC1的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示在直角梯形OABC中
          點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3。

          （1）求異面直線MM與BC所成的角； 
          （2）求MN與面SAB所成的角．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案