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          如圖，的等腰直角三角形與正三角形所在平面互相垂直，是線段的中點，則與所成角的大小為         .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，取中點，連接

          ∵分別是中點，∴
          則就是與所成角
          設
          ∵是等腰直角三角形，是中點
          ∴
          ∵面面，∴面，∴
          ∵是正三角形，∴
          ∴
          在中，∵
          ∴，即，故與所成角的大小為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          如圖，在棱長為1的正方體中，、分別為和的中點．

          （1）求異面直線和所成的角的余弦值；
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點，分別為的中點，將沿折成正四面體，則四面體中異面直線與所成的角的余弦值為           ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是兩條異面直線所成的角，則的范圍是             .       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ABCD是正方形，以BD為棱把它折成直二面角，E為CD的中點，的大小為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示：正方體ABCD--A¢B¢C¢D¢中，二面角D¢—AB—D的大小是：
          A．300B．450C．600D．900
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1=6，BC=4，D是BC的中點，F(xiàn)是C1C上一點，且CF=4。
          （1）求證：B1F⊥平面ADF；
          （2）求三棱錐D—AB1F的體積；
          （3）試在AA1上找一點E，使得BE//平面ADF。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從一點P引三條兩兩垂直的射線PA、PB、PC，且PA:PB:PC＝1:2:3，則二面角P-AC-B的正弦值為
          A.   
          B.   
          C.   
          D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果正三棱錐的側(cè)面均為直角三角形，側(cè)面與底面所成的角的值為___      __ ．
          

			
          

			
          
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