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          從一點(diǎn)P引三條兩兩垂直的射線PA、PB、PC，且PA:PB:PC＝1:2:3，則二面角P-AC-B的正弦值為
          A.   
          B.   
          C.   
          D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          以為原點(diǎn)，分別為軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202005351778.png" style="vertical-align:middle;" />，所以設(shè)，則，從而有，所以。
          設(shè)平面的一個法向量為，由可得，令有。
          設(shè)平面的一個法向量為，由可得，令有。
          設(shè)二面角的大小為，則，從而可得，故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.
          （1）  求證：A1C⊥平面BCDE；
          （2）  若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大��；
          （3）  線段BC上是否存在點(diǎn)P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，的等腰直角三角形與正三角形所在平面互相垂直，是線段的中點(diǎn)，則與所成角的大小為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在長方體中，，，則與平面所成角的正弦值為                ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P為C1D1的中點(diǎn)，則二面角P-AC-D的余弦值是  
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面  
          （I）求證：（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC,底面是邊長為2的正三角形，M, N分別是棱CC1、AB的中點(diǎn).
          (I)求證：CN//平面 AMB1;
          (II)若二面角A-MB1-C為45°,求CC1的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示在直角梯形OABC中
          點(diǎn)M是棱SB的中點(diǎn)，N是OC上的點(diǎn)，且ON：NC=1：3。

          （1）求異面直線MM與BC所成的角； 
          （2）求MN與面SAB所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體中，分別為 的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的余弦值等于             
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案