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          （12分）如圖，在四棱椎中，底面是且邊長為2的菱形，側(cè)面為正三角形，其所在平面垂直于底面.
          （1）若G為邊的中點，求證：平面；
          （2）求二面角的大�。�
          （3）若E為的中點，能否在棱上找一點F，使得平面平面，并證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）同解析（2）二面角大小為，（3）同解析
          （1），且是中點，所以
          又為菱形，且，所以
          所以
          （2），
          由三垂線定理得：為二面角的平面角，且
          所以二面角大小為，
          （3）連接相交于點，
          在面中，過H點作交于F，
          易證明面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .(本小題滿分14分）
          如圖7，在直三棱柱中，，分別是的中點，是的中點. 
          (1)求證:;(2)求三棱錐的體積;(3)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為
          A．B．C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點。
            （1）求證：EF//平面ABC；
          （2）求證：平面平面C1CBB1；
          （3）求異面直線AB與EB1所成的角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面敘述正確的是（    ）
          A．過平面外一點只能作一條直線與這個平面平行
          B．過直線外一點只能作一個平面與這條直線平行
          C．過平面外一點只能作一個平面與這個平面垂直
           D．過直線外一點只能作一個平面與這條直線垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線，直線，下列命題中正確的是（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱錐A-BCD中，P、Q分別是棱AC、BD上的點，連結(jié)AQ、CQ、BP、DP、PQ，若三棱錐A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的體積分別為6、2、8，則三棱錐A-BCD的體積為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線和平面.給定下列四個命題：
          ①若∥，，那么∥；
          ②若，且，則；
          ③若，且，則；
          ④若，且∥，∥，則∥.
          其中真命題的序號是（    ）
          A．①和②B．①C．①④D．③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三棱錐的外接球的球心O滿足,且外接球的體積為，則該三棱錐的體積為              .
          

			
          

			
          
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