
是

邊

延長線上一點,記

. 若關(guān)于

的方程

在

上恰有兩解,則實數(shù)

的取值范圍是( )
試題分析:

在

邊

延長線上,因此由

,知

,故

,由于

都不是原方程的解,故原方程在

上恰有兩解,這等價于

在

上恰有兩解,令

,即要求

在

上恰有兩解,故當(dāng)直線

與

(“雙鉤”或稱“耐克”型函數(shù))恰有一個交點時符合題意,因為當(dāng)

時

在

始終恰好有兩個解

.


時

;又

,故只需考慮

時的情況,

在

上遞增,在

上遞減,

,

,故當(dāng)

或

時直線

與

恰有一個交點,即原方程恰好2解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的最大值,并寫出

取最大值時

的取值集合;
(2)已知

中,角

的對邊分別為

若


求實數(shù)

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求使f(x)≥2的x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,且

是它的最大值,(其中m、n為常數(shù)且

)給出下列命題:①

是偶函數(shù);②函數(shù)

的圖象關(guān)于點

對稱;③

是函數(shù)

的最小值;④

.
其中真命題有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知sin

=

,A∈

.
(1)求cosA的值;
(2)求函數(shù)f(x)=cos2x+

sinAsinx的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
據(jù)市場調(diào)查,某種商品一年中12個月的價格與月份的關(guān)系可以近似地用函數(shù)
f(
x)=
Asin(
ωx+
φ)+7(
A>0,
ω>0,|
φ|<

)來表示(
x為月份),已知3月份達到最高價9萬元,7月份價格最低,為5萬元,則國慶節(jié)期間的價格約為( )
A.4.2萬元 | B.5.6萬元 |
C.7萬元 | D.8.4萬元 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)向量
a=(

sin
x,sin
x),
b=(cos
x,sin
x),
x∈

.
(1)若|
a|=|
b|,求
x的值;
(2)設(shè)函數(shù)
f(
x)=
a·
b,求
f(
x)的最大值.
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