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          （本小題滿分14分）
          三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是，的中點．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連結(jié)，．
          在中，是,的中點，．
          又平面，平面．            -------4分
          （2）如圖，以B1為原點建立空間直角坐標(biāo)系


          設(shè)平面A1B1C1的法向量為

          令，則

          平面A1B1C…………9分
          （3）平面MB1C的法向量為

          令

          所求二面角M—B1C—A1的余弦值為……14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （16分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90º，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中點。
          （1）求證：MC∥平面PAB；
          （2）在棱PD上求一點Q，使二面角Q—AC—D的正切值為。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PD平面ABCD，PD=AB=1，E，F(xiàn)分別是PB，AD的中點
          （I）證明:EF//平面PCD
          （II）求二面角B-CE-F的大小
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .
          在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如圖 （12分）
          （1）求側(cè)面sBC與底面ABC所成二面角的大小
          （2）求三棱錐的體積   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，垂直于正方形所在平面，是中點，
          ①求證：平面           ②求證：平面平面（13分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐A－BCD的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積 ，則側(cè)
          棱的長＝__________________；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐A－BCD的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積s＝8π，則側(cè)棱的長＝_________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個底面邊長為，側(cè)棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上，則此球的內(nèi)接正方體的表面積為______________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案