已知數(shù)列 
，
滿足
數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求證：當(dāng)
時(shí)，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn＝
，數(shù)列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，
.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng)，第a2項(xiàng)，第a3項(xiàng)，…，第an項(xiàng)刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2013項(xiàng)和T2013.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)為
，公差為
，且不等式
的解集為
．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（II）若
，求數(shù)列
前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
為數(shù)列{
}的前項(xiàng)和，已知
，2
，
N
（Ⅰ）求
，
，并求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列｛
｝的前
項(xiàng)和。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）等差數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，
，前
項(xiàng)和為
，等比數(shù)列
中，
，
，
是公比為64的等比數(shù)列．
(Ⅰ)求
與
；
(Ⅱ)證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，已知
， 
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2）設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，證明：
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足
，等差數(shù)列
滿足
，
．
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證
．
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科目： 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
首項(xiàng)
，公差為
，且數(shù)列
是公比為4的等比數(shù)列，
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
及前
項(xiàng)和
；
（3）求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)
是等差數(shù)列，
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
， 
，
（Ⅰ）求，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
．
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得
，代入
,從而有
，
是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，
即
，
（16分）