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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足，．
          （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）證明如下
          

          解析試題分析：解：（1）當(dāng)時(shí)，，∴ 
          當(dāng)時(shí)，， 即   ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴
          設(shè)的公差為，，∴
          ∴ 
          （2） 

          考點(diǎn)：等比數(shù)列；等差數(shù)列
          點(diǎn)評(píng)：對(duì)于求一般數(shù)列的通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和時(shí)，常用方法有：錯(cuò)位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分，像本題在求時(shí)就用到裂變法。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為,且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足 
          （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式
          （2）設(shè)=，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.
          （Ⅰ）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列 ，滿足數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；           
          （Ⅱ）求證：；
          （Ⅲ）求證：當(dāng)時(shí)，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列。
          (1)求等比數(shù)列的公比； 
          (2)若，求的通項(xiàng)公式；
          (3)設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，
          （1）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列  （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿足
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a}滿足a=2a+aa，且a+a=2a+4，其中n∈N.
          （Ⅰ）若b=，求數(shù)列{b}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）證明：++…+>（n≥2）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.
          

			
          

			
          
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