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          數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) (Ⅱ) 
          

          解析試題分析：（Ⅰ）由已知：對(duì)于，總有 ①成立
          ∴  （n ≥ 2）②  
          ①-②得
          ∴
          ∵均為正數(shù)，∴  （n ≥ 2） 
          ∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列                
          又n=1時(shí)，， 解得=1,  
          ∴.() 
          (Ⅱ) 解：由（1）可知 
           

          考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)求和及放縮法證明不等式
          點(diǎn)評(píng)：由求的計(jì)算公式中的條件要引起注意
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足，．
          （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且依次是等比數(shù)列的前兩項(xiàng)。
          （1）求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在常數(shù)且，使得數(shù)列是常數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且， ，
          （Ⅰ）求，的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an－l；數(shù)列{bn}滿足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和T．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知點(diǎn)是區(qū)域,()內(nèi)的點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)，的最大值記作.若數(shù)列的前項(xiàng)和為，,且點(diǎn)（）在直線上.
          （Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          等比數(shù)列中，，，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且，，中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
           
                     		第一列
                     		第二列
                     		第三列
           
          第一行
                     		3
                     		2
                     		10
           
          第二行
                     		6
                     		4
                     		14
           
          第三行
                     		9
                     		8
                     		18
           
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足則等于（    ）
          A．2 B． C．-3 D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知f (x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1)．設(shè)f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．
          (1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          (2)若bn＝an f (an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝3時(shí)，求Sn；
          (3)若cn＝ f(an) lg f (an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒不小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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