【題目】已知直線l過點P（3，6）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，則當(dāng)|OA|+|OB|取得最小值時的直線方程是（用一般式表示）
【答案】
x+y﹣6﹣3 =0
【解析】解：由題意可得：設(shè)直線的斜率為k，因為直線l與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，
所以得到k＜0．
則直線l的方程為：y﹣6=k（x﹣3），整理可得：kx﹣y+6﹣3k=0，
令x=0，得y=6﹣3k，所以B（0，6﹣3k）；
令y=0，得到x=3﹣ 
，所以A（3﹣ ，0），
所以|OA|+|OB|=6﹣3k+3﹣ =9+（﹣3k）+（﹣ ），
因為k＜0，則|OA|+|OB|=9+（﹣3k）+（﹣ ）≥9+6 ，
當(dāng)且僅當(dāng)﹣3k=﹣ ，即k=﹣ 時“=”成立，
所以直線l的方程為： x+y﹣6﹣3 =0，
所以答案是： x+y﹣6﹣3 =0．
【考點精析】關(guān)于本題考查的一般式方程，需要了解直線的一般式方程：關(guān)于
的二元一次方程
（A，B不同時為0）才能得出正確答案．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解某學(xué)校高二年級學(xué)生的物理成績，從中抽取n名學(xué)生的物理成績（百分制）作為樣本，按成績分成 5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，頻率分布直方圖如圖所示．成績落在[70，80）中的人數(shù)為20．
男生 | 女生 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
（Ⅰ）求a和n的值；
（Ⅱ）根據(jù)樣本估計總體的思想，估計該校高二學(xué)生物理成績的平均數(shù)
和中位數(shù)m；
（Ⅲ）成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在[50，80）中的男、女生人數(shù)比為1：2，成績落在[80，100]中的男、女生人數(shù)比為3：2，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關(guān)．
參考公式和數(shù)據(jù)：K2=
．
P（K2≥k） | 0.50 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
k | 0.455 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1）所示，已知四邊形
是由直角△
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且點
為線段
的中點， 
， 
現(xiàn)將△
沿
進行翻折，使得二面角
的大小為
，得到圖形如圖（2）所示，連接
，點
分別在線段
上.
（1）證明： 
；
（2）若三棱錐
的體積為四棱錐
體積的
，求點
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是空間兩條直線， 
是空間兩個平面，則下列命題中不正確的是（ ）
A. 當(dāng)
時，“
”是“
”的充要條件
B. 當(dāng)
時，“
”是“
”的充分不必要條件
C. 當(dāng)
時，“
”是“
”的必要不充分條件
D. 當(dāng)
時，“
”是“
”的充分不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（ ）
A.9.4，0.484
B.9.4，0.016
C.9.5，0.04
D.9.5，0.016
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高情況進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
組 別 | 頻數(shù) | 頻率 |
145.5～149.5 | 1 | 0.02 |
149.5～153.5 | 4 | 0.08 |
153.5～157.5 | 20 | 0.40 |
157.5～161.5 | 15 | 0.30 |
161.5～165.5 | 8 | 0.16 |
165.5～169.5 | m | n |
合 計 | M | N |
（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)
，使
恒成立，若存在，求出實數(shù)
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]以平面直角坐標(biāo)系原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同長度單位，已知曲線
的參數(shù)方程為
，（ 
為參數(shù)，且
），曲線
的極坐標(biāo)方程為
(1)求
的極坐標(biāo)方程與
的直角坐標(biāo)方程；
(2))若P是
上任意一點，過點P的直線
交
于點M,N，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】張老師開車上班，有路線①與路線②兩條路線可供選擇. 路線①：沿途有
兩處獨立運行的交通信號燈，且兩處遇到綠燈的概率依次為
，若
處遇紅燈或黃燈，則導(dǎo)致延誤時間2分鐘；若
處遇紅燈或黃燈，則導(dǎo)致延誤時間3分鐘；若兩處都遇綠燈，則全程所花時間為20分鐘.
路線②：沿途有
兩處獨立運行的交通信號燈，且兩處遇到綠燈的概率依次為
，若
處遇紅燈或黃燈，則導(dǎo)致延誤時間8分鐘；若
處遇紅燈或黃燈，則導(dǎo)致延誤時間5分鐘；若兩處都遇綠燈，則全程所花時間為15分鐘.
（1）若張老師選擇路線①，求他20分鐘能到校的概率；
（2）為使張老師日常上班途中所花時間較少，你建議張老師選擇哪條路線？并說明理由.
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