【題目】設(shè)是空間兩條直線,
是空間兩個平面,則下列命題中不正確的是( )
A. 當(dāng)時,“
”是“
”的充要條件
B. 當(dāng)時,“
”是“
”的充分不必要條件
C. 當(dāng)時,“
”是“
”的必要不充分條件
D. 當(dāng)時,“
”是“
”的充分不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,底面
為平行四邊形,
,
,
,
點在底面
內(nèi)的射影
在線段
上,且
,
,M在線段
上,且
.
(Ⅰ)證明: 平面
;
(Ⅱ)在線段AD上確定一點F,使得平面平面PAB,并求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}是首項為a1= ,公比q=
的等比數(shù)列,設(shè)bn+2=3
an(n∈N*),數(shù)列{cn}滿足cn=anbn .
(1)求證:{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{cn}的前n項和Sn;
(3)若cn≤ m2+m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=8,BC=6,AB=2,E,F(xiàn)分別在BC,AD上,EF∥AB,現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF⊥平面EFDC.
(1)若BE=3,求幾何體BEC﹣AFD的體積;
(2)求三棱錐A﹣CDF的體積的最大值,并求此時二面角A﹣CD﹣E的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場擬對某商品進(jìn)行促銷,現(xiàn)有兩種方案供選擇,每種促銷方案都需分兩個月實施,且每種方案中第一個月與第二個月的銷售相互獨(dú)立.根據(jù)以往促銷的統(tǒng)計數(shù)據(jù),若實施方案1,預(yù)計第一個月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4,第二個月的銷量是第一個月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5;若實施方案2,預(yù)計第一個月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3,第二個月的銷量是第一個月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4.令表示實施方案
的第二個月的銷量是促銷前銷量的倍數(shù).
(Ⅰ)求,
的分布列;
(Ⅱ)不管實施哪種方案, 與第二個月的利潤之間的關(guān)系如下表,試比較哪種方案第二個月的利潤更大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中心在原點,焦點在軸上的橢圓的一個焦點為
,
是橢圓上的一個點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓的上、下頂點分別為,
(
)是橢圓上異于
的任意一點,
軸,
為垂足,
為線段
中點,直線
交直線
于點
,
為線段
的中點,如果
的面積為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=a,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且滿足:Sn2=3n2an+Sn﹣12 , an≠0,n≥2,n∈N* .
(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,求a的值;
(2)確定a的取值集合M,使a∈M時,數(shù)列{an}是遞增數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(
)
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)證明:當(dāng)時,函數(shù)
(
)有最小值.記
的最小值為
,求
的值域;
(Ⅲ)若存在兩個不同的零點
,
(
),求
的取值范圍,并比較
與0的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過點A(a,a)可作圓x2+y2﹣2ax+a2+2a﹣3=0的兩條切線,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.a<﹣3或a>1
B.a<
C.﹣3<a<1 或a>
D.a<﹣3或1<a<
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