【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)
，使
恒成立，若存在，求出實數(shù)
的取值范圍；若不存在，說明理由．
【答案】（1）函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
和
，單調(diào)減區(qū)間為
；
（2）當
時，使
恒成立．
【解析】試題分析：（1）借助題設條件運用導數(shù)的知識；（2）借助題設運用導數(shù)的知識求解探求.
試題解析：
（1）函數(shù)
的定義域為
，
，
當
時，
由
，得
，或
，
由
，得
，
故函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
，單調(diào)遞減區(qū)間為
，
當
時， 
恒成立，
故函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
.
（2）
恒成立等價于
恒成立，
令
，
當
時，即當
時， 
，
故
在
內(nèi)不能恒成立，
當
時，即當
時，則
，
故
在
內(nèi)不能恒成立，
當
時，即當
時，
，
由
解得
，
當
時， 
；
當
時， 
.
所以
，
解得
.
綜上，當
時， 
在
內(nèi)恒成立，即
恒成立，
所以實數(shù)
的取值范圍是
.
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若大前提是：所有邊長都相等的凸多邊形是正多邊形，小前提是：菱形是所有邊長都相等的凸多邊形,結(jié)論是：菱形是正多邊形,那么這個演繹推理出錯在（ ）
A. 大前提出錯 B. 小前提出錯 C. 推理過程出錯 D. 沒有出錯
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個四棱錐的三視圖如圖所示．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）在線段PD上是否存在一點Q，使二面角Q－AC－D的平面角為30°？若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果
的定義域為
，對于定義域內(nèi)的任意
，存在實數(shù)
使得
成立，則稱此函數(shù)具有“
性質(zhì)”．給出下列命題：
①函數(shù)
具有“性質(zhì)”；
②若奇函數(shù)
具有“
性質(zhì)”，且
，則
；
③若函數(shù)具有“
性質(zhì)”， 圖象關于點
成中心對稱，且在
上單調(diào)遞減，則在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增；
④若不恒為零的函數(shù)同時具有“
性質(zhì)”和 “
性質(zhì)”，且函數(shù)
對
，都有
成立，則函數(shù)是周期函數(shù)．
其中正確的是 （寫出所有正確命題的編號）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 由歸納推理得到的結(jié)論一定正確
B. 由類比推理得到的結(jié)論一定正確
C. 由合情推理得到的結(jié)論一定正確
D. 演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是[-4,3]的子集,則a的取值范圍是( )
A. [-4,1] B. [-4,3] C. [1,3] D. [-1,3]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
，
．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷方程
在區(qū)間
上是否有解？若有解，說明解得個數(shù)及依據(jù)；若無解，說明理由．
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