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          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為；
          （2）當(dāng)時(shí)，使恒成立．
          【解析】試題分析：（1）借助題設(shè)條件運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)；（2）借助題設(shè)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)求解探求.
          試題解析：
          （1）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，
          ，
          當(dāng)時(shí)，
          由，得，或，
          由，得，
          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為，
          當(dāng)時(shí)， 恒成立，
          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.
          （2）恒成立等價(jià)于恒成立，
          令，
          當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)， ，
          故在內(nèi)不能恒成立，
          當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，則，
          故在內(nèi)不能恒成立，
          當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，
          ，
          由解得，
          當(dāng)時(shí)， ；
          當(dāng)時(shí)， .
          所以，
          解得.
          綜上，當(dāng)時(shí)， 在內(nèi)恒成立，即恒成立，
          所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】分別求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （Ⅰ）焦點(diǎn)在軸上，焦距是，離心率；
          （Ⅱ）一個(gè)焦點(diǎn)為的等軸雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若大前提是：所有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形是正多邊形，小前提是：菱形是所有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形,結(jié)論是：菱形是正多邊形,那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在（ ）
          A. 大前提出錯(cuò) B. 小前提出錯(cuò) C. 推理過程出錯(cuò) D. 沒有出錯(cuò)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是的中點(diǎn).
          （1）證明：平面；
          （2）求和平面所成的角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示．
          （1）求證：PA⊥BD；
          （2）在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使二面角Q－AC－D的平面角為30°？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果的定義域?yàn)?/span>，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”．給出下列命題：
          ①函數(shù)具有“性質(zhì)”；
          ②若奇函數(shù)具有“性質(zhì)”，且，則；
          ③若函數(shù)具有“性質(zhì)”， 圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，且在上單調(diào)遞減，則在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增；
          ④若不恒為零的函數(shù)同時(shí)具有“性質(zhì)”和 “性質(zhì)”，且函數(shù)對(duì)，都有成立，則函數(shù)是周期函數(shù)．
          其中正確的是  （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A. 由歸納推理得到的結(jié)論一定正確
          B. 由類比推理得到的結(jié)論一定正確
          C. 由合情推理得到的結(jié)論一定正確
          D. 演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是[-4,3]的子集,則a的取值范圍是(　　)
          A. [-4,1] B. [-4,3] C. [1,3] D. [-1,3]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）判斷方程在區(qū)間上是否有解？若有解，說明解得個(gè)數(shù)及依據(jù)；若無(wú)解，說明理由．
          

			
          

			
          
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