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          【題目】張老師開車上班，有路線①與路線②兩條路線可供選擇. 路線①：沿途有兩處獨立運行的交通信號燈，且兩處遇到綠燈的概率依次為，若處遇紅燈或黃燈，則導致延誤時間2分鐘；若處遇紅燈或黃燈，則導致延誤時間3分鐘；若兩處都遇綠燈，則全程所花時間為20分鐘.
          路線②：沿途有兩處獨立運行的交通信號燈，且兩處遇到綠燈的概率依次為，若處遇紅燈或黃燈，則導致延誤時間8分鐘；若處遇紅燈或黃燈，則導致延誤時間5分鐘；若兩處都遇綠燈，則全程所花時間為15分鐘.
          （1）若張老師選擇路線①，求他20分鐘能到校的概率；
          （2）為使張老師日常上班途中所花時間較少，你建議張老師選擇哪條路線？并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ；(2)答案見解析.
          【解析】試題分析：
          (1)滿足題意時張老師在兩處均遇到綠燈，結(jié)合概率乘法公式可得概率值為；
          (2)設選擇路線①的延誤時間為隨機變量,選擇路線②的延誤時間為隨機變量，計算相應的數(shù)學期望可得， ，據(jù)此建議張老師選擇路線②. 
          試題解析：
          （1）走路線①，20分鐘能到校意味著張老師在兩處均遇到綠燈，記該事件為，則.
          （2）設選擇路線①的延誤時間為隨機變量,則的所有可能取值 為 0， 2， 3， 5.
          則， 
          .
          的數(shù)學期望.
          設選擇路線②的延誤時間為隨機變量，則的可能取值為0， 8， 5， 13.
          則， 
          .
          的數(shù)學期望.
          因此選擇路線①平均所花時間為分鐘，選擇路線②平均所花時間為分鐘，
          所以為使張老師日常上班途中所花時間較少，建議張老師選擇路線②. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l過點P（3，6）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O是坐標原點，則當|OA|+|OB|取得最小值時的直線方程是（用一般式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）滿足：x∈R都有f（x）+f（﹣x）=0，且x=1時，f（x）取極小值 ．
          （1）f（x）的解析式；
          （2）當x∈[﹣1，1]時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直：
          （3）設F（x）=|xf（x）|，證明：  時，  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（﹣1，  ）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（ ）
          A.y=x2
          B.y=3x﹣1
          C.y=log2（x+1）
          D.y=﹣sinx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足 為常數(shù)
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）如果f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
          （3）當f（x）為偶函數(shù)時，若方程f（x）=m有兩個實數(shù)根x1，x2；其中x1＜0，0＜x2＜1；求實數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=2x2+bx+c．
          （1）對任意x∈[﹣1，1]，f（x）的最大值與最小值之差不大于6，求b的取值范圍；
          （2）若f（x）=0有兩個不同實根，f（f（x））無零點，求證：  ﹣  ＞1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下三個命題 ①設回歸方程為  =3﹣3x，則變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
          ②兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
          ③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N （1，σ2） （σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．
          其中真命題的個數(shù)為（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2，AD=  ，∠DAB=  ，PD⊥AD，PD⊥DC． 
          （Ⅰ）證明：BC⊥平面PBD；
          （Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D為  ，求AP與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在棱長均為2的正四棱錐P﹣ABCD中，點E為PC中點，則下列命題正確的是（ ） 

          A.BE平行面PAD，且直線BE到面PAD距離為 
          B.BE平行面PAD，且直線BE到面PAD距離為 
          C.BE不平行面PAD，且BE與平面PAD所成角大于 
          D.BE不平行面PAD，且BE與面PAD所成角小于 
          

			
          

			
          
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