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          【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]以平面直角坐標系原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同長度單位，已知曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)，且），曲線的極坐標方程為
           (1)求的極坐標方程與的直角坐標方程；
          (2))若P是上任意一點，過點P的直線交于點M,N，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） .
          【解析】試題分析：（1）先將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一般方程，再化為極坐標方程；（2）先由題意求出直線參數(shù)方程，再聯(lián)立直線與圓的方程， ，運用韋達定理可求出的取值范圍.
          試題解析：（Ⅰ）消參得,因，所以，所以是在軸上方部分，所以極坐標方程，曲線直角坐標方程為
          （Ⅱ）設(shè)，則，直線傾斜角為,則參數(shù)方程:  (為參數(shù)). 代入，直角坐標方程得
          =，  ，  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長為3的正方形所在平面與等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l過點P（3，6）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O是坐標原點，則當|OA|+|OB|取得最小值時的直線方程是（用一般式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中， 是邊長為4的正方形.平面⊥平面， .
          （1）求證： ⊥平面ABC；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）證明：在線段存在點，使得，并求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則，在上所有零點之和為（  ）
          A.7     B.8     C.9     D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《最強大腦》是大型科學競技類真人秀節(jié)目，是專注傳播腦科學知識和腦力競技的節(jié)目．某機構(gòu)為了了解大學生喜歡《最強大腦》是否與性別有關(guān)，對某校的100名大學生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表： 
          喜歡《最強大腦》
          不喜歡《最強大腦》
          合計
          男生
          15
          女生
          15
          合計
          已知在這100人中隨機抽取1人抽到不喜歡《最強大腦》的大學生的概率為0.4 
          （ I）請將上述列聯(lián)表補充完整；判斷是否有99.9%的把握認為喜歡《最強大腦》與性別有關(guān)，并說明理由； 
          （ II）已知在被調(diào)查的大學生中有5名是大一學生，其中3名喜歡《最強大腦》，現(xiàn)從這5名大一學生中隨機抽取2人，抽到喜歡《最強大腦》的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望． 
          下面的臨界值表僅參考： 
          P（K2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）滿足：x∈R都有f（x）+f（﹣x）=0，且x=1時，f（x）取極小值 ．
          （1）f（x）的解析式；
          （2）當x∈[﹣1，1]時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直：
          （3）設(shè)F（x）=|xf（x）|，證明：  時，  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（﹣1，  ）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（ ）
          A.y=x2
          B.y=3x﹣1
          C.y=log2（x+1）
          D.y=﹣sinx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2，AD=  ，∠DAB=  ，PD⊥AD，PD⊥DC． 
          （Ⅰ）證明：BC⊥平面PBD；
          （Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D為  ，求AP與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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