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          已知集合A={a|
           (x- a)( x- a2+ a)
           x - a
          =0有唯一實數(shù)解}，試用列舉法表示集合A．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：集合的表示法
          
                
          專題：集合
          
                
          分析：由于方程
          (x-a)(x-a2+a)
          x-a
          =0          有唯一實數(shù)解，可得x≠a，x=a2-a，即可得出．
          
                
          解答：
                解：∵方程
          (x-a)(x-a2+a)
          x-a
          =0          有唯一實數(shù)解，
          ∴x≠a，x=a2-a，
          ∴a2-a≠a，即a2-2a≠0．
          ∴a≠2且a≠0．
          ∴A={a|a≠2且a≠0}
                
          
                
          點評：本題考查了分式類型的方程解法、集合的有關性質，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          商場銷售的某種飲品每件售價36元，成本為20元．對該飲品進行促銷；顧客每購買一件，當即連續(xù)轉動三次如圖所示轉盤，每次停止后指針指向一個數(shù)字，若三次指向同一個數(shù)字，獲一等獎；若三次指向的數(shù)字是連號（不考慮順序），獲二等獎；其它情況無獎．
          （1）求一顧客一次購買兩件該飲品，至少有一件獲得獎勵的概率；
          （2）若獎勵為返還現(xiàn)金，一等獎獎金數(shù)是二等獎的2倍，統(tǒng)計標明：每天的銷量y（件）與一等獎的獎金額x（元）的關系式為y≈
          x
          4
          +24．問x設定為多少最佳？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x（
          1
          2x-1
          +
          1
          2
          ）
          （1）判定并證明函數(shù)的奇偶性；
          （2）試證明f（x）＞0在定義域內恒成立；
          （3）當x∈[1，3]時，2f（x）-（
          1
          2
          ）m•x＜0恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（x-a）2+（lnx-a）2．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在A（1，0）處的切線方程；
          （Ⅱ）若g′（x）在[1，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）證明：g（x）≥
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（
          1
          2
          ，
          1
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx）和向量
          b
          =（1，f（x）），且
          a
          ∥
          b
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
          （2）已知△ABC的三個內角分別為A，B，C，若有f（A-
          π
          3
          ）=
          		3
          ，BC=
          		7
          ，sinB=
          		21
          7
          ，求AC的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sin2A+sin2B+cos2C=1+sinAsinB
          （1）求角C的大�。�
          （2）若c=2，且△ABC的面積為
          		3
          ，求a，b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字．
          （1）用所給數(shù)字能夠組成多少個四位數(shù)？
          （2）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的五位數(shù)？
          （3）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字且比3142大的數(shù)？（最后結果均用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
          （1）求不等式f（x）＜6的解集；
          （2）若關于x的方程f（x）=|a-2|有解，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過定點P（1，2）的直線在x軸、y軸的正半軸上的截距分別為a，b，則a+b的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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