Question

過定點P（1，2）的直線在x軸、y軸的正半軸上的截距分別為a，b，則a+b的最小值是

 

．

Answer 1

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意設(shè)所求的直線為

x

a

+

y

b

=1，把點P（1，2）代入可得：

1

a

+

2

b

=1，再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

解答： 解：由題意設(shè)所求的直線為

x

a

+

y

b

=1，
把點P（1，2）代入可得：

1

a

+

2

b

=1，
∴a+b=(a+b)(

1

a

+

2

b

)=3+(

2a

b

+

b

a

)≥3+2

2a b • b a

=3+2

2

．
故答案為：3+2

2

．

點評：本題考查了直線的截距式、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．