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          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c（1+cosA）=
          		3
          a•sinC
          （1）求角A的大�。�
          （2）若a=2，△ABC的面積為
          		3
          ，求△ABC的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由已知及正弦定理得sinC（1+cosA）=
          		3
          sinAsinC，
          ∵sinC≠0，∴1+cosA=
          		3
          sinA，即
          		3
          sinA-cosA=2（
          		3
          2
          sinA-
          1
          2
          cosA）=2sin（A-
          π
          6
          ）=1，
          ∴A-
          π
          6
          =
          π
          6
          或A-
          π
          6
          =
          5π
          6
          （舍去），
          ∴A=
          π
          3
          ；
          （2）∵a=2，cosA=cos
          π
          3
          =
          1
          2
          ，
          由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即b2+c2-bc=4，①
          ∵△ABC的面積為
          		3
          ，即
          1
          2
          bcsinA=
          		3
          4
          bc=
          		3
          ，
          ∴bc=4，②
          聯(lián)立①②得：（b+c）2=4+3bc=16，
          ∴b+c=4，
          則△ABC周長為a+b+c=2+4=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和，
          （1）寫出數(shù)列的前5項；
          （2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.
          （3）寫出的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，若a=1，c=
          1
          2
          ，∠C=40°，則符合題意的b的值有______個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的三邊長a=3，b=5，c=6，則△ABC的面積為（　�。�
          A．
          		14
          		B．2
          		14
          		C．
          		15
          		D．2
          		15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-
          3
          5
          ．
          （1）求sinB的值；（2）求cosC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，a=
          		2
          ，b=1          ，C=45°，求邊c和△ABC外接圓的半徑R．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角三角形ABC中，斜邊BC為10，以BC中點為圓心，作半徑為3的圓，分別交BC于P、Q兩點，設(shè)L=|AP|2+|AQ|2+|PQ|2，試問L是否為定值？如果是定值，求出定值，反之說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的長及面積S△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，tanB=
          		3
          ac
          a2+c2-b2
          ，則角B的大小為______．
          

			
          

			
          
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