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          已知銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，tanB=
          		3
          ac
          a2+c2-b2
          ，則角B的大小為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)余弦定理，可得a2+c2-b2=2accosB，
          結(jié)合tanB=
          		3
          ac
          a2+c2-b2
          ，得tanB=
          		3
          ac
          2accosB
          =
          		3
          2
          cosB
          ，
          ∴sinB=
          		3
          2
          ，結(jié)合B為銳角可得B=60°．
          故答案為：60°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
          （1）當(dāng)，時(shí)，求；  
          （2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
          ①求；
          ②設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三邊之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c（1+cosA）=
          		3
          a•sinC
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=2，△ABC的面積為
          		3
          ，求△ABC的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，BC=
          		5
          ，AC=3，sinC=2sinA          ．
          （1）求邊長(zhǎng)AB的值；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的序號(hào)）．
          ①若ab＞c2，則C＜
          π
          3
          ；
          ②若a+b＞2c，則C＜
          π
          3
          ；
          ③若a4+b4=c4，則C＜
          π
          2
          ；
          ④若（a+b）c＜2ab，則C＞
          π
          2
          ；
          ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，則C＞
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩座相距60m的建筑物AB、CD的高度分別為20m、50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1，
          		3
          ，第三邊上的中線長(zhǎng)為1，則此三角形外接圓半徑為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在凸四邊形ABCD中，C，D為定點(diǎn)，CD=
          		3
          ，A，B為動(dòng)點(diǎn)，滿足AB=BC=DA=1．
          （Ⅰ）寫出cosC與cosA的關(guān)系式；
          （Ⅱ）設(shè)△BCD和△ABD的面積分別為S和T，求S2+T2的最大值．
          

			
          

			
          
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