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          如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的長(zhǎng)及面積S△ABC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)BD=CD=x，
          在△ABD和△ACD中，
          cos∠ADB=
          AD2+BD2-AB2
          2AD•BD
          ，cos∠ADC=
          AD2+DC2-AC2
          2AD•DC
          ，
          ∵∠ADB+∠ADC=180°，
          ∴cos∠ADB+cos∠ADC=0，即4+x2-25+4+x2-9=0，
          解得：x=
          		13
          ，
          ∴BC=2
          		13
          ，
          在△ABC中，cosB=
          AB2+BC2-AC2
          2AB•BC
          =
          25+52-9
          20
          		13
          =
          34
          		13
          130
          ，
          ∴sinB=
          		1-cos2B
          =
          6
          		13
          65
          ，
          則S△ABC=
          1
          2
          AB•BC•sinB=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AC=3，AB=5，∠A=120°；
          （1）求BC的長(zhǎng)；
          （2）求△ABC的邊BC上的高AM的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若sinC=2sinA，b=
          		3
          a．
          （1）求角B；
          （2）若△ABC的面積為2
          		3
          ，求函數(shù)f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c（1+cosA）=
          		3
          a•sinC
          （1）求角A的大小；
          （2）若a=2，△ABC的面積為
          		3
          ，求△ABC的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知C=120°，兩邊a和b是方程x2-3x+2=0的兩根，則邊c等于（　�。�
          A．
          		5
          		B．
          		7
          		C．
          		11
          		D．
          		13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，BC=
          		5
          ，AC=3，sinC=2sinA          ．
          （1）求邊長(zhǎng)AB的值；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，則下列命題正確的是______（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．
          ①若ab＞c2，則C＜
          π
          3
          ；
          ②若a+b＞2c，則C＜
          π
          3
          ；
          ③若a4+b4=c4，則C＜
          π
          2
          ；
          ④若（a+b）c＜2ab，則C＞
          π
          2
          ；
          ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，則C＞
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1，
          		3
          ，第三邊上的中線長(zhǎng)為1，則此三角形外接圓半徑為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案