已知
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.已知
,
,
.
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
，其中
為實(shí)數(shù)，且
，
（1）求證：
時(shí)數(shù)列
是等比數(shù)列，并求
；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
；
（3）設(shè)
，記
，設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
（其中常數(shù)
）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)
時(shí)，數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)組成一個(gè)等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項(xiàng)，若不存在，說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，
＝1，且
．
（1）求
，
的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）解不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
，其前
項(xiàng)和
，數(shù)列
滿足
（ 1 ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（ 2 ）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，前
項(xiàng)的和為
，對(duì)任意的
，
，
，
總成等差數(shù)列.
（1）求
的值并猜想數(shù)列
的通項(xiàng)公式
（2）證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，設(shè)
，且
.
(1)證明{
}是等比數(shù)列；
(2)求
與.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
在數(shù)列
中，已知
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（Ⅲ)設(shè)數(shù)列
滿足
，求的前n項(xiàng)和
.
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（2）
,
，
，
， 2分
，即
是公比為2，首項(xiàng)為
的等比數(shù)列． 4分
(*) 
，
10分
